CEBİRSEL İFADELER

Cebirsel İfadeler

Özdeşlik

İçinde değişken bulunan ve değişkenin aldığı tüm gerçek sayı değerleri için sağlanan eşitliklere özdeşlik denir.

Denklem

İçinde değişken bulunan ve değişkenin alabileceği bazı gerçek sayı ve sayılar için sağlanan cebirsel ifadelere denklem denir.
8.sinif-cebirsel-ifadeler-1

Örnek Soru
8.sinif-cebirsel-ifadeler-2
Cevap
8.sinif-cebirsel-ifadeler-3

Örnek Soru
8.sinif-cebirsel-ifadeler-4
Cevap
8.sinif-cebirsel-ifadeler-5

Örnek Soru
8.sinif-cebirsel-ifadeler-6

Cevap
8.sinif-cebirsel-ifadeler-7

Örnek Soru
8.sinif-cebirsel-ifadeler-8

Yukarıdaki tabloda bazı eşitlikler verilmiştir.
Buna göre, kaç numaralı eşitlikler özdeşliktir?
8.sinif-cebirsel-ifadeler-9

Cevap
8.sinif-cebirsel-ifadeler-10


İki Tersimin Toplamının ve Farkının Karesi Özdeşliği
8.sinif-cebirsel-ifadeler-12


Örnek Soru
8.sinif-cebirsel-ifadeler-13

Cevap
8.sinif-cebirsel-ifadeler-14

İki Kare Farkı Özdeşliği
8.sinif-cebirsel-ifadeler-15

Örnek Soru
8.sinif-cebirsel-ifadeler-16

Cevap
8.sinif-cebirsel-ifadeler-178.sinif-cebirsel-ifadeler-17 8.sinif-cebirsel-ifadeler-18
Örnek Soru

Bir sınıfta yapılacak etkinlik için öğrenciler, sayı-ları x ve y olan iki gruba ayrılıyor. Öğretmen her öğrenciye, grubundaki öğrenci sayısı kadar şeker dağıtıyor.

Gruplardaki öğrenci sayıları farkı ile şeker sayılarının farkını kullanarak sınıf mevcudunu hesaplamak için aşağıdaki özdeşliklerden hangisinden yararlanmak daha uygundur?
8.sinif-cebirsel-ifadeler-19

Cevap
8.sinif-cebirsel-ifadeler-20


Çarpanlara Ayırma

Cebir karolarını kullanarak çarpanlara ayırma işlemi yapacağımızdan en ve boy ilişkilerine dikkat edelim.
8.sinif-cebirsel-ifadeler-21

Belirlediğimiz cebir karolarıyla bir dikdörtgen modeli oluşturalım. Oluşturduğumuz dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim ve cebirsel ifadenin çarpanlarını yazalım.
8.sinif-cebirsel-ifadeler-22

Örnek Soru
8.sinif-cebirsel-ifadeler-23

Cebirsel ifadesinin çarpanlarını cebir karolarını kullanarak bulalım.

Cevap
 Modelde kullanacağımız cebir karolarını belirleyelim.
8.sinif-cebirsel-ifadeler-24

Belirlediğimiz cebir karolarıyla bir dikdörtgen modeli oluşturalım. Oluşturduğumuz dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim ve cebirsel ifadenin çarpanlarını yazalım.
8.sinif-cebirsel-ifadeler-25

8.sinif-cebirsel-ifadeler-26
Örnek Soru
8.sinif-cebirsel-ifadeler-27

Yukarıda cebir karoları ile modellenmiş cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
8.sinif-cebirsel-ifadeler-28

Cevap
8.sinif-cebirsel-ifadeler-29

Ortan Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma

Örnek
8.sinif-cebirsel-ifadeler-30

Gruplandırma Metodu İle Çarpanlara Ayırma
Örnek
8.sinif-cebirsel-ifadeler-31

İki Kare Farkı Şeklinde Verilen İfadeyi Çarpanlara Ayırma
8.sinif-cebirsel-ifadeler-32

Tam Kare Şeklinde Verilen İfadeyi Çarpanlara Ayırma

8.sinif-cebirsel-ifadeler-33

8.sinif-cebirsel-ifadeler-34
8.sinif-cebirsel-ifadeler-35

8.sinif-cebirsel-ifadeler-36

Örnek Soru
8.sinif-cebirsel-ifadeler-37

Yukarıdaki tabloda verilen cebirsel ifadelerden hangilerinin bir çarpanı (2x - 1)'dir?
8.sinif-cebirsel-ifadeler-38

Cevap
8.sinif-cebirsel-ifadeler-39

Rasyonel İfadeler

Örnek Soru

8.sinif-cebirsel-ifadeler-43ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

8.sinif-cebirsel-ifadeler-44

Cevap
8.sinif-cebirsel-ifadeler-45
Örnek Soru
8.sinif-cebirsel-ifadeler-46 olduğuna göre a kaçtır?
8.sinif-cebirsel-ifadeler-47

Cevap
8.sinif-cebirsel-ifadeler-48
Örnek Soru
8.sinif-cebirsel-ifadeler-49ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
8.sinif-cebirsel-ifadeler-50

Cevap
8.sinif-cebirsel-ifadeler-51

Örnek Soru
8.sinif-cebirsel-ifadeler-52 olduğuna göre a kaçtır?
8.sinif-cebirsel-ifadeler-53

Cevap
8.sinif-cebirsel-ifadeler-54